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题目
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直线L过点且与双曲线有且仅有一个公共点,则这样的直
线有(   )
A.1 条B.2条C.3条D.4条

答案
C
解析
分析:当直线的斜率不存在时,直线过双曲线x2-y2=2的右顶点,方程为x= ,满足条件,当直线的斜率存在时,
若直线与两渐近线平行,也能满足满足条件.
解答:解:当直线的斜率不存在时,直线过双曲线x2-y2=2的右顶点,方程为x=,满足条件.
当直线的斜率存在时,若直线与两渐近线平行,也能满足与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点,
综上,满足条件的直线共有3条,
故选 C.
核心考点
试题【直线L过点且与双曲线有且仅有一个公共点,则这样的直线有(   )A.1 条B.2条C.3条D.4条】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
.设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率,为两曲线的一个公共点,且满足,则的值为
A.B.1C.2D.不确定

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已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小
(1)求曲线的方程;
(2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为
(ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线上是否存在一点,使得为等边三角形(点也在直线上)?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
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是曲线上的点,,则
(    )
A.小于10B.大于10C.不大于10D.不小于10

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已知点P到点M(-1,0)的距离与点P到点N(1,0)的距离之比为
(1)求点P到轨迹方程H;
(2)过点M做H的切线,求点N到的距离;
(3)求H关于直线对称的曲线方程
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:已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点M,直线F1M与抛物线C相切。
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M的坐标;
(Ⅱ)过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE,设弦AB、DE的中点分别为F、N,求证直线FN恒过定点;
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