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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且
(I)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若是(I)中上的两点,,过分别作直线的垂线,垂足分别为.证明:直线过定点,且为定值.
答案
解:(Ⅰ)
,得.    ……2分
整理,得.即为所求动点的轨迹的方程.    ……3分
(Ⅱ)设.由题意,知直线的斜率必定存在,
故设直线的斜率为,方程为.    ……4分
联立.则.    …6分

.从而.    ……8分
,即,故.经检验符合题意.
时,直线的方程为,恒过定点.    ……10分
由题意,知.则.
故当时,为定值.    ……12分
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且.(I)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若、是(I)中上的两点,,过、分别作直线的垂线,垂】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
.曲线与直线有两个交点时,实数k的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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((12分)
在区间[0,1]上给定曲线轴.
(1)当面积时,求P点的坐标。
(2)试在此区间确定的值,使的值最小,并求出最小值。
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本小题满分12分
的内切圆与三边的切点分别为,已知,内切圆圆心,设点的轨迹为.

(1)求的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的两点(点轴的上方),问在轴上是否存在一定点不与重合),使恒成立,若存在,试求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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(本题满分14分)
已知动圆过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若是轨迹的动弦,且, 分别以为切点作轨迹的切线,设两切线交点为,证明:.
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.(本小题满分12分)
已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
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