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题目
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在抛物线上有一点,它到焦点的距离是20,则点的坐标是_________.
答案
(18,12)或(18,-12)
解析
本题考查抛物线的定义
抛物线的准线为,设,则点到准线的距离为.
由抛物线的定义,点到准线的距离等于它到焦点的距离.
则有,解得
代入,所以
所以点的坐标为
核心考点
试题【在抛物线上有一点,它到焦点的距离是20,则点的坐标是_________.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线上的一点轴的距离为12,则与焦点间的距离 =______.
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椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.
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椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为,求此椭圆的标准方程。
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F1,F2为双曲线的焦点,过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300,求双曲线的渐近线方程。
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如果表示焦点在轴上的双曲线,那么它的半焦距的取值范围是
A. B. C.  D.

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