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题目
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已知的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆 上,且满足为坐标原点),,若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是  ( ▲ ) .
A.B.C.D.

答案
A
解析
本题考查椭圆的性质.
,则,则轴,所以
关于原点对称,则。所以直线的方程是
又椭圆的离心率等于,则,即,则,则
所以直线的方程是
正确答案为A
 
核心考点
试题【已知的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆 上,且满足(为坐标原点),,若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是  ( ▲ ) .A.B.C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)设椭圆的焦点分别为
直线轴于于点A,且
(1)试求椭圆的方程;
(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点(如图所示),若四边形

DMEN的面积为,求DE的直线方程。
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双曲线x2-=1的渐近线被圆x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦长为________.
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是三角形的一个内角,且,则方程所表示的曲线为(    ).
A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆
C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的的双曲线

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如图,在等腰梯形SBCD中,AB∥CD,且AB=2AD,设,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为,则(   )

A.随着角的增大,增大,为定值   
B. 随着角的增大,减小,为定值
C. 随着角的增大,增大,也增大
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如题(9)图,过双曲线上左支一点作两条相互垂直的直线分别过两焦点,其中一条与双曲线交于点,若是等腰三角形,则双曲线的离心率为( )
A.B.
C.D.

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