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题目
题型:不详难度:来源:
是三角形的一个内角,且,则方程所表示的曲线为(    ).
A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆
C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的的双曲线

答案
C
解析

分析:把 sinθ+cosθ= 两边平方可得,sinθ?cosθ="-" <0,可判断θ为钝角,cosθ<0,从而判断方程所表示的曲线.
解:因为θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=,所以,θ∈( ,π),
且|sinθ|>|cosθ|,所以θ∈(),从而cosθ<0,
从而表示焦点在x轴上的椭圆.
故选C.
核心考点
试题【是三角形的一个内角,且,则方程所表示的曲线为(    ).A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的的双曲线】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在等腰梯形SBCD中,AB∥CD,且AB=2AD,设,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为,则(   )

A.随着角的增大,增大,为定值   
B. 随着角的增大,减小,为定值
C. 随着角的增大,增大,也增大
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如题(9)图,过双曲线上左支一点作两条相互垂直的直线分别过两焦点,其中一条与双曲线交于点,若是等腰三角形,则双曲线的离心率为( )
A.B.
C.D.

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如图,已知椭圆的焦点为,点为椭圆上任意一点,过的外角平分线的垂线,垂足为点,过点轴的垂线,垂足为,线段的中点为,则点的轨迹方程为________________
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已知棱长为2的正方体中,的中点,P是平面内的动点,且满足条件,则动点P在平面内形成的轨迹是    ▲  
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.如题(15)图,在等腰梯形中,,设,以为焦点且过点的双曲线的离心率为,以为焦点且过点的椭圆的离心率为,则=__________
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