题目
题型：不详难度：来源：
，
是平面直角坐标系
中的点，其中
（1）记
为满足
的点
的个数，求；（2）记
为满足
是整数的点的个数，求答案
（2）
解析
（1）因为满足
的每一组解构成一个点P,所以。（2）设
，则
对每一个k对应的解数为：n-3k,构成以3为公差的等差数列；
当n-1被3整除时，解数一共有：
当n-1被3除余1时，解数一共有：
当n-1被3除余2时，解数一共有：
核心考点
举一反三
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是 ( )A． | B． |
C． | D． |
（I）证明
与
相交；（II）证明
与的交点在椭圆
上.
的长轴长为
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线
（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且
OBE与OBF的面积之比为
， 求直线的方程．在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，曲线
的方程为
则与的交点个数为 ．
所表示的曲线为 A．焦点在 轴上的椭圆 | B．焦点在 轴上的椭圆 |
| C．焦点在轴上的双曲线 | D．焦点在轴上的双曲线 |
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