题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果=2,求椭圆C的方程.
答案
∵kl=tan60°=
∴l的方程为y= (x-c)
即:x-y-c=0
∵F1到直线l的距离为2
∴c=2
∴椭圆C的焦距为4
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)由题可知y1<0,y2>0
直线l的方程为y= (x-2)
(3a2+b2)y2+4b2y-3b2(a2-4)=0
∵=2,∴-y1=2y2,代入①②得
得= ⑤
又a2=b2+4 ⑥
由⑤⑥解得a2=9 b2=5
∴椭圆C的方程为=1
解析
核心考点
试题【设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2.(1)求椭圆C】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.6 | B.14 | C.4 | D.8 |
|
⑵当直线:与椭圆相交时,求m的取值范围;
⑶设直线:与椭圆交于两点,为坐标原点,若,求的值。
A.(±5,0) | B.(0,±5) | C.(0,) | D.(,0) |
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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