题目

题型：不详难度：来源：

已知定点，定直线，动点
（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C₁的方程.
（Ⅱ）、若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程.

答案

22、（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）、设是点到直线的距离，由题意得：
        两边平方，并化简，得
即M的轨迹曲线C₁的方程是椭圆：.
（Ⅱ）、由题意可知曲线C₂是双曲线，设方程为
因为椭圆的顶点是（，焦点是
所以双曲线的顶点是，焦点是 于是，
所以       所以曲线C₂的方程是

解析

略