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题目
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椭圆的两个焦点是F1(-1, 0), F2(1, 0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则该椭圆方程是(   )
A.B.
C.D.

答案
B
解析

试题分析:由题意可得:|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4,而结合椭圆的定义可知,|PF1|+|PF2|=2a,
∴2a=4,2c=2,由a2=b2+c2,∴b=3
∴椭圆的方程为,选B.
点评:解决该试题的关键是根据已知的等差中项的性质得到a,,bc,关系式,结合a2=b2+c2,求解得到其方程。
核心考点
试题【椭圆的两个焦点是F1(-1, 0), F2(1, 0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则该椭圆方程是(   )A.B.C.D】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知成等比数列,且抛物线的顶点是
等于        
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设椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.
(1)若直线的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)对于由(1)得到的椭圆,过点的直线轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.
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若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为
A.-2B.2 C.-4D.4

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 是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则的面积为
A.7B.C.D.

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方程表示的曲线为,给出下列四个命题:
①曲线不可能是圆;  ②若,则曲线为椭圆;③若曲线为双曲线,则;④若曲线表示焦点在x轴上的椭圆,则.
其中正确的命题是__________.
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