题目

题型：不详难度：来源：

在双曲线中，F₁、F₂分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF₁F₂的重心G的轨迹方程．

答案

（y≠0）

解析

试题分析：在双曲线中F₁（-6,0），F₂（6,0），设点P（m，n ），则  ①．
设△PF₁F₂的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得
x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化简可得（y≠0）。
点评：中档题，“相关点法（代入法）”是一种重要的求轨迹方程的方法。