题目
题型:不详难度:来源:
(1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程;
(2)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(I)设由,得过点的切线方程为:
,即 (3分)
由已知:,又, (5分)
,即点坐标为, (6分)
直线的方程为:. (7分)
(Ⅱ)由已知,直线的斜率存在,则设直线的方程为:,(8分)
联立,得
(9分)
解法二: (12分)
(13分)
(15分)
解法三:,
同理, (13分)
故的取值范围是. (15分)
点评:容易题,曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题(2)解法较多,但都涉及到整体代换,简化证明过程,值得学习。
核心考点
试题【(本题满分12分)过点作直线与抛物线相交于两点,圆(1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程;(2)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这三条曲线的方程;
(2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.
A.(3,+) | B. | C.(1,3) | D. |
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程。
A. | B.或 |
C. | D.或 |
A. | B. | C. | D. |
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