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题目
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设A、B为在双曲线上两点,O为坐标原点.若=0,则ΔAOB面积的最小值为______
答案

解析

试题分析:设直线的方程为,则直线的方程为
则点满足
,同理

(当且仅当时,取等号)
,故的最小值为.
点评:本题主要考查直线与双曲线的综合应用,这类综合应用题的特点是:计算过程特别复杂、繁琐。因为我们在计算的过程中一定要耐心、认真、细致。尽量做到能得分的绝不因为计算错误而失分。
核心考点
试题【设A、B为在双曲线上两点,O为坐标原点.若=0,则ΔAOB面积的最小值为______】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
已知点F( 1,0),与直线4x+3y + 1 =0相切,动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程;(II)过点F任作直线l,交曲线C于A,B两点,由点A,B分别向各引一条切线,切点 分别为P,Q,记.求证是定值.
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已知抛物线的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且,垂足为A,若直线AF的斜率为,则|PF|等于( )
A.B.4C.D.8

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若双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率是____________.
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(本小题满分10分)
已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.
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已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,则的值为(   )
A.B.C.D.

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