当前位置:高中试题 > 数学试题 > 曲线与方程的应用 > (本小题满分10分)已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程....
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.
答案

解析

试题分析:解:设M(x,y)是曲线上任意的一点,点M在曲线上的条件是
.                   -------4分
由两点间距离公式,上式用坐标表示为

两边平方并化简得所求曲线方程
                ------10分
点评:求解步骤:1,建立坐标系,设出所求点坐标,2,列出关于动点的关系式,3,将关系式转化为点的坐标表示,4,整理化简,5,验证是否有不满足题意要求的点
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,则的值为(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知点的坐标分别是,直线相交于点,且直线与直线的斜率之差是,则点的轨迹方程是(   )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知直线与双曲线的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是           
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)如图,已知直线OP1OP2为双曲线E:的渐近线,△P1OP2的面积为,在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点,且双曲线E的离心率为.

(1)若P1P2点的横坐标分别为x1x,则x1x2之间满足怎样的关系?并证明你的结论;
(2)求双曲线E的方程;
(3)设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,F1,F2是双曲线的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,则双曲线的离心率为
A.B.C.2D.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.