题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:显然,A、B两点关于x轴对称。令,,则。又抛物线的焦点,所以由得,,解得,所以则 的边长为。
点评:本题容易出现差错是在解方程,它可化为一元二次方程,由于含有根式,因而要用到求根公式,最后还要注意。
核心考点
举一反三
设椭圆()的两个焦点是和(),且椭圆与圆有公共点.
(1)求的取值范围;
(2)若椭圆上的点到焦点的最短距离为,求椭圆的方程;
(3)对(2)中的椭圆,直线()与交于不同的两点、,若线段的垂直平分线恒过点,求实数的取值范围.
A. | B. | C.2 | D. |
A. | B. | C. | D. |
已知点为抛物线: 的焦点,为抛物线上的点,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程和点的坐标;
(Ⅱ)过点引出斜率分别为的两直线,与抛物线的另一交点为,与抛物线的另一交点为,记直线的斜率为.
(ⅰ)若,试求的值;
(ⅱ)证明:为定值.
如图,抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,准线与圆相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点在抛物线上,且,求点的坐标.
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