题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆的中心在原点,焦点在
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(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与
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答案
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解析
试题分析:(1)设椭圆方程为
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,则
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(2)∵直线l平行于OM,且在
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∴l的方程为:
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由
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∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点,
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∴m的取值范围是
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(3)设直线MA、MB的斜率分别为k1,k2,只需证明k1+k2=0即可
设
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而
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∴k1+k2=0,故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
点评:本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系的综合问题.考查了学生转化和化归思想的运用,统筹运算的能力.
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在轴上的截距为,交椭圆于A、B两个不同点.(1)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
椭圆
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(1)求椭圆的离心率
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(2)设直线
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已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线
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(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且
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如图,在平面直角坐标系
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求椭圆
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若点
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(ⅰ)设直线
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(ⅱ)设过点
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