题目
题型：不详难度：来源：
交于A，B两点，且
（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （ ）A． 2 | B． |
C． 1 | D． 4 |
答案
解析
试题分析：联立直线方程与抛物线方程并整理得
，设
则
因为
，所以
,所以
，代入数据可得
，所以直线
，所以直线恒过定点（2，0），因为OM⊥AB，所以
，整理得即为点M的轨迹方程.点评：解决本小题的关键是根据
可得，从而利用韦达定理知道，本小题运算量比较大，要仔细运算，另外要注意直线过定点问题.核心考点
举一反三
的长轴
分成
等份，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点，
是椭圆的一个焦点则
________________
的焦点为
，其上的动点
在准线上的射影为
，若
是等边三角形，则的横坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
表示双曲线，则
的取值范围是A． | B． 或 或 |
C． 或 | D．或 |
设点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
，并记点
的轨迹为曲线
．（Ⅰ）求曲线
的方程;（Ⅱ）设
，过点
的直线
与曲线相交于
两点，当线段
的中点落在由四点
构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．
与直线
交于A，B两点，其中A点的坐标是
．该抛物线的焦点为F，则
（ ）| A．7 | B． | C．6 | D．5 |
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