题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:∵根据内角平分线的性质可得,再由双曲线的定义可得5PF2-PF2=2a,PF2=,由于 PF2=≥c-a,∴≥c,.再由双曲线的离心率大于1可得,1<e.
点评:解决本题的关键是利用PF2=≥c-a构造关于离心率的不等式
核心考点
举一反三
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线上一点P,作抛物线的切线,切点P在第一象限,如图,设切线与椭圆相交于不同的两点A、B,记直线OP,FA,FB的斜率分别为(其中为坐标原点),若,求点P的坐标.
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.双曲线 |
C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M在直线l上,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是否存在点M,使以PQ为直径的圆经过点F2,若存在,求出M点坐标,若不存在,请说明理由.
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