以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以抛物线

的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：∵抛物线

的焦点为（1,0），又圆过原点，∴半径

，∴所求圆的方程为

即

，故选A
点评：熟练掌握抛物线的性质及圆的方程的求法是解决此类问题的关键，属基础题

核心考点

试题【以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）A．B．C．D．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

是双曲线

的左、右焦点，过

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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已知双曲线

，点

、

分别为双曲线

的左、右焦点，动点

在

轴上方.
（1）若点

的坐标为

是双曲线的一条渐近线上的点，求以

、

为焦点且经过点

的椭圆的方程；
（2）若∠

，求△

的外接圆的方程；
（3）若在给定直线

上任取一点

，从点

向(2)中圆引一条切线，切点为

. 问是否存在一个定点

，恒有

？请说明理由.

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双曲线

＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为

，其中A(0，－b)，B(a,0)．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足

＝0，且|

|＝10，求直线l的方程．

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已知两定点

和

，动点

在直线

上移动，椭圆

以

为焦点且经过点

，记椭圆

的离心率为

，则函数

的大致图像是（）

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已知椭圆

：

(

)过点

，其左、右焦点分别为

，且

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若

是直线

上的两个动点，且

，则以

为直径的圆

是否过定点？请说明理由．

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