题目

题型：不详难度：来源：

过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦 ，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：解：由题意可知|PF₂| =，|F₁F₂|=2c，∵∠PF₁Q=，∴2(4c²+)=，∴4a²c²=b⁴=（c²-a²）²=c⁴-2a²c²+a⁴，整理得e⁴-6e²+1=0，解得e=+1或e= -1（舍去）故选C．
点评：本题考查双曲线的离心率，解题要注意时双曲线的离心率大于1．