题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=2^|x-1|，该函数在区间[a，b]上的值域为[1，2]，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a，b），则由点P构成的点集组成的图形为（　　）

A．线段AD	B．线段AB
C．线段AD与线段CD	D．线段AB与BC

答案

∵函数f（x）=2^|x-1|的图象为开口方向朝上，以x=1为对称轴的曲线，如图．
当x=1时，函数取最小值1，
若y=2^|x-1|=2，则x=0，或x=1
而函数y=2^|x-1|在闭区间[a，b]上的值域为[1，2]，
则

a=0 1≤b≤2

或

0＜a≤1 b=2

，
则有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为



故选C．