题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 圆O是以为直径的圆,直线:与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,当,且满足时,求直线的方程。
答案
解析
试题分析:因为所以M为的中点,又O为的中点,所以OM//,轴。
设椭圆的标准方程为,c为半焦距,c=1.因为P在椭圆上,
所以,。所以椭圆方程为
(2)圆O的方程为,因为直线与圆O相切,所以。
又直线与椭圆交于不同的两点,设,
由方程组消y得,
又,,,
。。所以直线方程为。
点评:直线与圆相切常用圆心到直线的距离等于圆的半径,直线与椭圆相交时常联立方程,利用韦达定理找到交点坐标与直线椭圆中参数的关系,将关系式再与其他条件结合
核心考点
试题【已知是椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,线段与y轴的交点M满足(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;(Ⅱ) 圆O是以为直径的圆,直线:与圆相切,并与椭圆交于不同】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.2 | D. |
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