题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

答案

（1）（2）曲线与曲线只有一个交点．

解析

试题分析：（Ⅰ）由已知得  1分
消去参数,得 ．            3分
（Ⅱ）由得曲线的直角坐标方程为, 4分
由 消去,得，      5分
解得           6分
故曲线与曲线只有一个交点．                  7分
点评：主要是考查了抛物线的参数方程以及直线的极坐标方程的运用，联立方程组求解交点的思想，属于基础题。