题目
题型:不详难度:来源:
若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数)
(1)当时,曲线与曲线有两个交点.求的值;
(2)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:的方程是,消去参数,得
曲线的方程即
转化为直角坐标方程为: .
(1)当时,联立,化简得:
即
(2)曲线与曲线只有一个交点,相切时,将 代入得只有一个解得 相交时,如图: 综上:曲线与曲线只有一个交点时 或
点评:此题考查学生会将圆的方程化为普通方程,掌握余弦函数的图象和性质,灵活运用韦达定理化简求值,是一道综合题.
核心考点
试题【在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)。若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数)(1)当时,曲线与曲线有两】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)当=,时,求椭圆的方程;
(2)若,求的值.
(1)若是边长为的等边三角形,求圆的方程;
(2)若三点在同一条直线上,且原点到直线的距离为,求椭圆方程.
已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
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