题目
题型：不详难度：来源：
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
答案
；（II） 4.解析
试题分析：（I）利用
,易得曲线C的直角坐标方程;（II）直线过
点，根据直线的参数方程中
的几何意义，知道
，将直线的参数方程与抛物线方程联立，利用韦达定理转化为关于a的函数式，求最值即可.试题解析：（I）由
，得
，所以曲线C的直角坐标方程为;（II）将直线l的参数方程代入
，得
，设
两点对应的参数分别为
，则
，
，当
时，
的最小值为
.核心考点
试题【以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数，0<a<)，曲线C的极坐标方程为．（】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在
轴右边，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都等于１.（１）求曲线Ｃ的方程；
（２）若过点Ｍ
的直线
与曲线Ｃ有两个交点
，且
，求直线
的斜率.
的坐标分别是
、
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
．(1)求点
轨迹
的方程；(2)若过点
的直线
与(1)中的轨迹交于不同的两点
，试求
面积的取值范围（
为坐标原点）．
与直线
相切，
是抛物线上两个动点，
为抛物线的焦点，
的垂直平分线
与
轴交于点
，且
.（1）求
的值;（2）求点
的坐标;（3）求直线
的斜率
的取值范围.A．y= | B．y=－ | C．x= | D．x=－ |
的左、右焦点，过左焦点F1的直线
与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若
，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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