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题目
题型:不详难度:来源:
中,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率(   )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:依题意,在中,由余弦定理得
,故,解得.
核心考点
试题【在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率(   )A.B.C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=.

(Ⅰ)求点S的坐标;
(Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;
①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;
②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.
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已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P,Q两点,满足直线的斜率依次成等比数列,
面积的取值范围.
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已知椭圆与双曲线有共同的焦点,椭圆的一个短轴端点为,直线与双曲线的一条渐近线平行,椭圆与双曲线的离心率分别为,则取值范围为(   )
A.B.C.D.

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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两直线与椭圆分别交于相异两点.若的平分线与轴平行, 试探究直线的斜率是否为定值?若是, 请给予证明;若不是, 请说明理由.
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如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点.(12分)

(1)求椭圆的方程;(3分)
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;(4分)
(3)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点为坐标原点,求证:为定值.(5分)
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