题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该抛物线方程;
(2)若AB的中点坐标为,求直线AB方程.
答案
解析
试题分析:(1)这里求出的是抛物线的标准方程,可设为,点坐标代入即求得;(2)已知弦中点坐标,可把两点坐标,直接代入抛物线方程,所得两式相减就能求出直线的斜率,从而得直线方程.
试题解析:(1)设抛物线方程为,把点坐标代入得,,
∴抛物线方程为;
(2)∵, 均在抛物线上,
∴,,
两式相减得:,
AB的中点坐标为,所以,
∴,
∴直线方程为,即.
核心考点
试题【如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),,均在抛物线上.(1)求该抛物线方程;(2)若AB的中点坐标为,求直线AB方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
求双曲线的离心率;
若该双曲线的焦点到渐近线的距离是,求双曲线的方程.
(1)如果直线l过抛物线的焦点,求·的值;
(2)如果·=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
(1)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(2)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
(1)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;
(2)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
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