题目

题型：不详难度：来源：

设椭圆：  的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。

(1) 求椭圆的方程；
(2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

答案

（1）椭圆方程为: ，（2）直线方程为

解析

试题分析：(1)由离心率为可得出与的关系，再由点,知直线的方程，利用点到直线的距离公式可得与的值求出椭圆的标准方程。
（2）由(1)知,又因为直线经过点,所以可表示出直线方程，进而求出，得出的方程又联立求解得直线方程。
试题解析：(1)由
得
由点,知直线的方程为
所以则
所以             4分
所以椭圆方程为:               5分
(2) 由(1)知,因为直线经过点,所以
得, ,即直线的方程为.        7分
,即               9分
由 得则              12分
所以又,因此直线方程为          14分