题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
4 |
y2 |
2 |
答案
∵A、B两点在椭圆
x2 |
4 |
y2 |
2 |
|
两式相减可得:
1 |
4 |
1 |
2 |
y1-y2 |
x1-x2 |
x1+x2 |
2(y1+y2) |
又∵点P(1,1)是AB的中点,∴x1+x2=2,y1+y2=2,
因此可得直线l的斜率k=
y1-y2 |
x1-x2 |
x1+x2 |
2(y1+y2) |
1 |
2 |
故答案为:-
1 |
2 |
核心考点
举一反三
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A、B,若|AB|=8,求直线l的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)从定点M(0,2)任作直线l与椭圆C交于两个不同的点A、B,记线段AB的中点为P,试求点P的轨迹方程.
x2 |
4 |
y2 |
3 |
AP |
1 |
3 |
AD |
2 |
3 |
AC |
(1)设△ADP、△ACP、△BCP、△BDP的面积分别为S1、S2、S3、S4,求证:S1S3=S2S4;
(2)设P点的横坐标为x0,求x0的取值范围.
| ||
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在过交点B,斜率存在且不为0的直线l,使得该直线截圆C和椭圆E所得的弦长相等?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
| ||
2 |
5 |
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)若直线l不经过椭圆上的点M(4,1),求证:直线MA,MB的斜率互为相反数.
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