题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于两点,当时求直线的方程
答案
解析
试题分析:(1)求椭圆标准方程,关键确定需要两个独立条件,一是长轴长是短轴长的倍,故,二是根据椭圆右顶点到右焦点的距离最短,得这一结论可由椭圆统一定义得到,即(2)由直线方程与椭圆方程联立方程组消去得,解得,结合弦长公式得,解得,从而解出直线的方程.
试题解析:解:(1)由题可知:
所以椭圆方程为 5分
(2)由
设,则
9分
所以直线的方程为: 12分
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线交椭圆于两点,当时求直线的方程】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.
(1)若椭圆C经过两点、,求椭圆C的方程;
(2)当c为定值时,求证:直线MN经过一定点E,并求·的值(O是坐标原点);
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形,试求椭圆离心率的取值范围..
(1)曲线不可能表示椭圆;
(2)若曲线表示焦点在x轴上的椭圆,则1<<;
(3)若曲线表示双曲线,则<1或>4;
(4)当1<<4时曲线表示椭圆,其中正确的是( )
A.(2)(3) | B.(1)(3) | C.(2)(4) | D.(3)(4) |
(1)设动点P满足PF2-PB2=4,求点P的轨迹;
(2)设x1=2,x2=,求点T的坐标;
(3)设t=9,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).
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