| 过点（0，1）且与抛物线y2=2px（p＞0）只有一个公共点的直线有______条． |
当直线的斜率不存在时，直线方程为x=0与抛物线有1个交点
当直线的斜率存在时，可设直线方程为y=kx+1
联立可得k2x2+2（k-p）x+1=0
当k=0时，x=，y=+1符合条件
当k≠0时，△=4（k-p）2-4k2=0，k=
故答案为：3 |
核心考点
试题【过点（0，1）且与抛物线y2=2px（p＞0）只有一个公共点的直线有______条．】；主要考察你对
抛物线的几何性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0，y0）（x0≠0）作斜率为k1，k2的两条直线分别交抛物线C于
A（x1，y1）B（x2，y2）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足=λ，证明线段PM的中点在y轴上． |
将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（ ）| A．n=0 | B．n=1 | C．n=2 | D．n≥3 | 已知圆C： (θ为参数)，点F为抛物线y2=-4x的焦点，G为圆的圆心，则|GF|等于（ ） |
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