题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x²-y²=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4

5

，则抛物线的方程为（　　）

A．y2=4x

B．y2=8x

C．x2=4y

D．x2=8y

答案

设抛物线y²=2px，准线为x=-

p

2

，
双曲线5x²-y²=20的两条渐近线方程分别为：y=

5

x，y=-

5

x，
这三条直线构成三角形面积等于

1

2

×2×

5

×

p

2

×

p

2

=4

5

，
∴p=4．则抛物线的方程为y²=8x．
故选B．