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题目
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已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点,则点P到点(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  )
A.4B.


10
C.3D.2


2
答案
抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0)
根据抛物线的定义,点P到点A(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和等于点P到点A(2,3)的距离与P到焦点F的距离之和,当且仅当三点A、P、F共线时,点P到点A(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和最小
此时,最小值为|AF|=


(2-1)2+32
=


10

故选B.
核心考点
试题【已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点,则点P到点(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  )A.4B.10C.3D.22】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为450的直线,交抛物线于A,B两点,若|AB|=4,则p的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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抛物线y=
1
4
x2的焦点坐标是(  )
A.(
1
16
,0)
B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1)
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抛物线x2=4y的准线方程是(  )
A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-1
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准线方程为y=-1的抛物线的标准方程为(  )
A.x2=-4yB.x2=-
1
4
y
C.x2=4yD.x2=
1
4
y
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点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是______
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