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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y2=8x,过点A(2,0)作倾斜角为
π
3
的直线l,若l与抛物线交于B、C两点,弦BC的中点P到y轴的距离为
(  )
A.
10
3
B.
16
3
C.
32
3
D.8


3
答案
由题意,直线l方程为:y=


3
(x-2)
代入抛物线y2=8x整理得:3x2-12x+12=8x
∴3x2-20x+12=0
设B(x1,y1)、C(x2,y2
∴x1+x2=
20
3

∴弦BC的中点P到y轴的距离
x1+x2
=
10
3

故选A.
核心考点
试题【已知抛物线y2=8x,过点A(2,0)作倾斜角为π3的直线l,若l与抛物线交于B、C两点,弦BC的中点P到y轴的距离为(  )A.103B.163C.323D.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=
1
4
x2
的准线方程是(  )
A.x=
1
16
B.y=-
1
16
C.x=-1D.y=-1
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抛物线方程为y2=8x,其焦点为F,过F的直线l与抛物线交于两点A、B,它们的坐标分别是A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=______,y1y2=______.
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设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则|AF|+|BF|+|CF|的值为______.
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设坐标原点为O,抛物线y2=4x与过点(m,0)的直线交于A、B两点,若


OA


OB
=-3
,则m的值为______.
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直线y=kx+2交抛物线y2=8x于A,B两点,若AB的中点横坐标为2,求k的值.
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