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题目
题型:闵行区三模难度:来源:
抛物线x2=ay过点A(1,
1
4
)
,则点A到此抛物线的焦点的距离为______.
答案
∵抛物线x2=ay过点A(1,
1
4
)
,∴1=
a
4

∴a=4
∴抛物线方程为x2=4y,焦点为(0,1)
∴点A到此抛物线的焦点的距离为


1+(1-
1
4
)
2
=
5
4

故答案为:
5
4
核心考点
试题【抛物线x2=ay过点A(1,14),则点A到此抛物线的焦点的距离为______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF (O为坐标原点)的面积为4,则实数k的值为(  )
A.±2B.±4C.2D.4
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设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则


OA


OB
=______.
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以抛物线y2=4x的顶点为圆心,焦点到准线的距离为半径的圆的方程是______.
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F是抛物线y=
1
4
x2的焦点,P是该抛物线上的动点,若|PF|=2,则点P的坐标是(  )
A.(3,
9
4
B.(±2,1)C.(1,4)D.(0,0)
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已知抛物线x2=2py(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,抛物线在A,B两点处的切线相交于点Q.
(Ⅰ)求


OA


OB
的值;
(Ⅱ)求点Q的纵坐标;
(Ⅲ)证明:|


QF
|2=|


AF
|•|


BF
|
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