当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线的几何性质 > 已知A,B,C是抛物线y2=4x上任意三点,F是抛物线的焦点且FA+FB+FC=0,则|FA|+|FB|+|FC|=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知A,B,C是抛物线y2=4x上任意三点,F是抛物线的焦点且


FA
+


FB
+


FC
=0
,则|


FA
|+|


FB
|+|


FC
|
=______.
答案
由题意可得F(1,0),是抛物线的焦点,也是三角形ABC的重心,故
xA+xB+xC
3
=1,
∴xA+xB+xC=3. 再由抛物线的定义可得 |


FA
|+|


FB
|+|


FC
|
=xA+1+xB+1+xC+1 
=3+3=6,
故答案为6.
核心考点
试题【已知A,B,C是抛物线y2=4x上任意三点,F是抛物线的焦点且FA+FB+FC=0,则|FA|+|FB|+|FC|=______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线的方程是x=-4y2,则其焦点坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点,
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程
(2)当直线l的倾角为60°时,求AB的长.
题型:不详难度:| 查看答案
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=3p,则|PQ|等于(  )
A.4pB.5pC.6pD.8p
题型:不详难度:| 查看答案
对于抛物线y=4x2,下列描述正确的是(  )
A.抛物线开口向上B.抛物线开口向下
C.抛物线开口向左D.抛物线开口向右
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线x2=4y上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.