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题目
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已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(   )
A.B.C.D.

答案
A.
解析
:由抛物线的定义,点P到准线的距离等于到焦点F的距离,显然,当(0,2)、P、F三点在同一直线上时,距离之和最小,其值为.
核心考点
试题【已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(   )A.B.C.D.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,过抛物线y2=2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线L作垂线,垂足分别为M1、N1   
 
(Ⅰ)求证:FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、△FM1N1、△FN N1的面积分别为,试判断S22=4S1S3是否成立,并证明你的结论。   
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(12分)如图,已知抛物线C:为其准线,过其对称轴上一点P 作直线与抛物线交于A、B两点,连结OA、OB并延长AO、BO分别交于点M、N。(1)求的值;

(2)记点Q是点P关于原点的对称点,
设P分有向线段所成的比为
求证: 
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抛物线的对称轴方程是             .
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已知两点,点为坐标平面内的动点,且满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点的直线斜率为,且与曲线相交于点,若两点只在第二象限内运动,线段的垂直平分线交轴于点,求点横坐标的取值范围.
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已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若的中点,则抛物线C的方程为       .
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