题目
题型：不详难度：来源：
两点在抛物线
上，
是
的垂直平分线，（1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点
？证明你的结论；（2）当直线的斜率为
时，求在
轴上的截距的取值范围。答案
时，经过抛物线的焦点⑵
在轴上截距的取值范围为
解析
两点到抛物线的准线的距离相等，∵抛物线的准线是
轴的平行线，
，依题意
不同时为0∴上述条件等价于
∵
∴上述条件等价于
即当且仅当
时，经过抛物线的焦点。（Ⅱ）设
在轴上的截距为
，依题意得的方程为
；过点
的直线方程可写为
，所以
满足方程
得
为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式
，即
设
的中点
的坐标为
，则
，
由
，得
，于是
即得
在轴上截距的取值范围为核心考点
试题【设两点在抛物线上，是的垂直平分线，（1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2）当直线的斜率为时，求在轴上的截距的取值范围。】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
上运动，定点A(0，－1)，若点M分
所成的比为2，则动点M的轨迹方程是 ．(1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求
+
的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由
与过点M(0，-1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB斜率之和为1，求直线l的方程.已知抛物线以原点为顶点，以
轴为对称轴，焦点在直线
上．（1）求抛物线的方程；（2）设
是抛物线上一点，点
的坐标为
，求
的最小值（用
表示），并指出此时点的坐标。
的准线方程为＿＿＿＿＿.最新试题
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