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题目
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在抛物线y2=16x内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。
答案
8xy-15=0
解析
 设所求直线与y2=16x相交于点AB,且A(x1,y1),B(x2,y2),代入抛物线方程得y12=16x1,y22=16x2,两式相减得,(y1+y2)(y1y2)=16(x1x2).
kAB=8.
故所求直线方程为y=8x-15.
核心考点
试题【在抛物线y2=16x内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。 】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k≠0)交于AB两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点的横坐标是x3,则恒有(    )
A.x3=x1+x2B.x1x2=x1x3+x2x3
C.x1+x2+x3="0"D.x1x2+x2x3+x3x1=0

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如图,三条直线abc两两平行,直线ab间的距离为p,直线bc间的距离为AB为直线a上两定点,且|AB|=2pMN是在直线b上滑动的长度为2p的线段。 

(1)建立适当的平面直角坐标系,求△AMN的外心C的轨迹E
(2)接上问,当△AMN的外心CE上什么位置时,d+|BC|最小,最小值是多少?(其中d是外心C到直线c的距离).
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直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点且与抛物线有两个交点,对于抛物线上另外两点AB直线l能否平分线段AB?试证明你的结论.
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若不计空气阻力,炮弹运行轨道是抛物线.现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上,水平距离为6000米,炮弹运行的最大高度为1200米.试求炮弹的发射角α的正切值和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2).
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已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足,则动点P(x,y)的轨迹方程是 ( )
A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x

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