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题目
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,抛物线上一点到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.
答案

解析
由已知设所求抛物线的方程为,则准线方程为
由定义知,得,故所求方程为
核心考点
试题【已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,抛物线上一点到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求抛物线的标准方程.
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已知点A(2,8),B(x,y),C(x,y)在抛物线y=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标。
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(15分)点是抛物线上的不同两点,过分别作抛物线的切线,两条切线交于点
(1)求证:的等差中项;
(2)若直线过定点,求证:原点的垂心;
(3)在(2)的条件下,求的重心的轨迹方程。
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坐标原点,定点B的坐标为(2,0)。
(1)若动点M满足,求动点M的轨迹C 的方程;
(2)若过点B的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且,试求λ的取值范围。
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A.6B.8C.10D.12

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