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题目
题型:不详难度:来源:
若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.
答案
当点M的横坐标为9时,抛物线方程为y2=4x;
当点M的横坐标为1时,抛物线方程为y2=36x.
解析
∵点M到对称轴的距离为6,
∴设点M的坐标为(x,6).
∵点M到准线的距离为10,

解得
故当点M的横坐标为9时,抛物线方程为y2=4x;
当点M的横坐标为1时,抛物线方程为y2=36x.
核心考点
试题【若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是(    )
A.相交B.相切C.相离D.以上答案均有可能

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过点F(0,3),且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程为(    )
A.y2="12x"B.y2="-12x"C.x2="12y"D.x2=-12y

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探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,灯口直径为80 cm,灯深40 cm,则光源到反射镜顶点的距离是___________.
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已知A(1,4),抛物线y2=16x的内接△ABC的重心恰好为抛物线的焦点,求直线BC的方程.
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AB是过抛物线y2=2x的焦点F的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+=0的距离为________________.
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