题目

题型：不详难度：来源：

如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是______．

答案

如图，连接OP，OA，
∵AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴AP=PB，
∵AP•PB=CP•DP．
∴PA²=PC•PD，CD=13，PD=4，
∴PA=6，
∵R²-r²=PA²，
∴S_圆环=π（R²-r²）=π•6²=36π．
故答案为：36π．