题目
题型：不详难度：来源：
（1）若最大拱高h为6m，则拱宽
应设计为多少？（2）若最大拱高h不小于6m，则应如何设计拱高h和拱宽
，才能使建造这个隧道的土方工程量最小（半椭圆面积公式为
h）？
答案
，（2）
，
解析
点（11，4.5）及
代入得
拱宽 （2）由椭圆方程得
， 因为
即
核心考点
试题【如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22m，要求通行车辆限高4.5m，隧道全长2.5km，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。（1）若最大拱高h为6m，则拱宽应】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
是抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交
于
两点。设
，则
与
的比值等于 。
轴上一点
，斜率为
，两端点A，B到轴距离之差为
，（1）求以O为顶点，
轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；
（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3
，求
的值和抛物线方程．
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 
.(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；(Ⅱ) 记
的轨迹的方程为
，过点作两条互相垂直的曲线的弦
、
，设、 的中点分别为
．求证：直线
必过定点
．
已知抛物线
：
，直线
交于
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交于点
．（Ⅰ）证明：抛物线
在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数
使
，若存在，求的值；若不存在，说明理由．最新试题
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