题目
题型：不详难度：来源：
如图，F是抛物线
的焦点，Q为准线与
轴的交点，直线
经过点Q．（Ⅰ）直线
与抛物线有唯一公共点，求的方程；（Ⅱ）直线
与抛物线交于A、B两点记FA、FB的斜率分别为
，
．求证：
为定值．答案
解析
核心考点
试题【如图，F是抛物线的焦点，Q为准线与轴的交点，直线经过点Q．（Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求的方程；（Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点记FA、FB的斜率分别为，．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
是抛物线
的焦点，
为准线与
轴的交点，直线
经过点． （Ⅰ）直线
与抛物线有唯一公共点，求的方程；
|
与抛物线交于
、
两点记
、
的斜率分别为
，
．（1）求证：
为定值； （2）若点
在线段
上，且满足
，求点的轨迹方程．
的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且
|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
。（1）求实数p的取值范围；
（2）当
时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。已知m是非零实数，抛物线
（p>0）的焦点F在直线
上。（I）若m=2，求抛物线C的方程
（II）设直线
与抛物线C交于A、B，△A
,△
的重心分别为G,H求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。
的焦点为
，准线为
，
为抛物线上一点，
，
为垂足，如果直线
斜率为
，那么
A． | B．8 | C． | D．16 |
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