题目
题型：不详难度：来源：
与抛物线
（p
0）交于A、B
两点，且
（O为坐标原点），求证：（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；
（2）直线AB经过x轴上一个定点.
答案
、
，由于
得
，
，
，
（2）假设直线AB与X轴交于点
，
，化简为：
，直线AB经过x轴上定点（2p，0）
解析
核心考点
试题【（12分）直线与抛物线（p0）交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；（2）直线AB经过x轴上一个定点.】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
13分）已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。（Ⅰ
）设
，试用
表示点M的坐标。（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值。
、
，则∠
=（ ）A．
B. 
C. 
D. 
的焦点坐标是 
的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线
C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
的准线方程是（ ）A． | B．y＝2 | C． | D．y=4 |
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