抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：朝阳区一模难度：来源：

抛物线y²=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=______．

答案

∵抛物线y²=4x=2px，
∴p=2，
由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|MF|=4=x+

=4，
∴x=3，
故答案为：3．

核心考点

试题【抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=______．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

题型：北京难度：| 查看答案

设a＞0，定点F（a，0），直线l：x=-a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M．
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设直线BF与曲线C交于P，Q两点，证明：向量

、

与

的夹角相等．

题型：不详难度：| 查看答案

若抛物线C：x²=4y上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则P到x轴的距离为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-

-1（p是正常数）的距离为d₁，到点F(

，0)的距离为d₂，且d₁-d₂=1．（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-

的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=

•

=0；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FEN（A、B、M、N是（2）中的点），λ=

S1S3

，求λ 的值．

题型：黄浦区二模难度：| 查看答案

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