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题目
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若动点P到点A (0,1 )的距离比到直线l:y=-2的距离小1,则动点P的轨迹方程为______.
答案
∵动点M到点A (0,1 )的距离比它到直线y=-2的距离小于1,
∴动点M到点A(0,1)的距离与它到直线y=-1的距离相等,
根据抛物线的定义可得点M的轨迹为以A(0,1)为焦点,以直线y=-1为准线的抛物线,
其标准方程为x2=4y.
故答案为:x2=4y
核心考点
试题【若动点P到点A (0,1 )的距离比到直线l:y=-2的距离小1,则动点P的轨迹方程为______.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.证明:点F在直线BD上.
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根据下列条件写出抛物线的标准方程:
(1)准线方程是y=3;
(2)过点P(-2


2
,4);
(3)焦点到准线的距离为


2
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若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于______.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
设点P(x,y)(y≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点M(0,
1
2
)
的距离比点P到x轴的距离大
1
2

(1)求点P的轨迹方程;
(2)若直线l:y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点,且|AB|=2


6
,求k的值.
(3)设点P的轨迹是曲线C,点Q(1,y0)是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
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已知抛物线,过点的直线交抛物线于点
y轴于点,若,则 (   )
A.-1B.C.1D.—2

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