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题目
题型:不详难度:来源:
一个动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,则动点的轨迹方程为______.
答案
由动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,可得动点到点F的距离与它到直线y=-4的距离相等,由抛物线的定义可知动点的轨迹是以F为焦点,以y=-4为准线的抛物线
所以方程为x2=-16y
故答案为:x2=-16y
核心考点
试题【一个动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,则动点的轨迹方程为______.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线于点C(B在FC之间),且|BC|=2|BF|,|AF|=12,则p的值为______.
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已知动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到定直线x=-2的距离小1.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)在轨迹C上是否存在两点M、N,使这两点关于直线l:y=kx+3对称,若存在,试求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知点F(a,0)(a>0),直线l:x=-a,点E是l上的动点,过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P.
(1)求点P的轨迹M的方程;
(2)若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a,过点A作两条倾斜角互补的直线,与曲线M的另一个交点分别为B、C,求证:直线BC的斜率为定值.
题型:东城区三模难度:| 查看答案
坐标平面上一点P到点A(
1
2
,0),B(a,2)及到直线x=-
1
2
的距离都相等.如果这样的点P恰好只有一个,那么实数a的值是______.
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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(1)求曲线C的方程;
(2)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于点P,且与曲线C相交于A、B两点的直线,且|
.
OP
|=1
,问:是否存在上述直线l使
.
AP
.
PB
=1
成立?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
题型:临沂模拟难度:| 查看答案
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