题目
题型:不详难度:来源:
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:无论取何实数时,,都是定值;
(3)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
答案
所以抛物线的方程为.………………3分
(2) 由 得.…………4分
则.………………5分
则,即有定值,.………………7分
(3) 根据条件有.
由抛物线的定义得,………………9分
于是,,.………11分
……………12分
,
则有.………………14分
解析
核心考点
试题【21.(本小题满分14分)已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .(1)求抛物线的方程;(2)证明:无论取何实数时,,都是定值】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A B C D
A.抛物线 | B.直线 | C.圆 | D.线段 |
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