设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（　　）A．13B．35C．49D．63 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南难度：来源：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（　　）

A．13

B．35

C．49

D．63

答案

因为a₁+a₇=a₂+a₆=3+11=14，
所以S7=

7(a1+a7)

7(a2+a6)

7×14

=49
故选C．

核心考点

试题【设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（　　）A．13B．35C．49D．63】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁=-2012，其前n项的和为S_n．若

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₁₂=（　　）

A．-2007

B．-2012

C．2007

D．2008

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等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：
①若d＜0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；
②给定n，对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n；
③若d＞0，则{S_n}中一定有最小的项；
④存在k∈N^*，使a_k-a_k+1和a_k-a_k-1同号．
其中正确命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知数列{a_n}的通项an=2n-3，n∈N*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₂=6，则

Sn+64

的最小值是（　　）

A．7

B．

C．8

D．

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等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，则n的值为（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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