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题目
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已知抛物线方程为,过点的直线AB交抛物线于点,若线段的垂直平分线交轴于点,求的取值范围.
答案
解:设直线AB的方程为,点
代入抛物线方程可得:


设线段AB的中点C的坐标为
则直线CQ的方程为:
,则
又由得:

的取值范围为
解析

核心考点
试题【已知抛物线方程为,过点的直线AB交抛物线于点、,若线段的垂直平分线交轴于点,求的取值范围.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知某探照灯的轴截面是抛物线,如图所示表示平行于对称轴(即轴)的光线在抛物线上的点的反射情况,设纵坐标为取何值时,从入射点到反射点的光线路程最短.

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AB是抛物线的一条焦点弦,|AB|=4,则AB中点C的横坐标是( )
A.2B.C.D.

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已知直线过抛物线C:的焦点且与的对称轴垂直,与C交于A、B两点,为C的准线上一点,且,则过抛物线C的焦点的弦长的最小值是_______
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对于抛物线C:,我们称满足的点在抛物线的内部.若点在抛物线内部,则直线与曲线C  (     )  
. 恰有一个公共点                         . 恰有2个公共点
. 可能有一个公共点,也可能有两个公共点    . 没有公共点
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为过抛物线焦点的一条弦,设,以下结论正确的是_______
;    
的最小值为;     
③以为直径的圆与轴相切; 
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